Logo Akeloo Nelógica
CALCULADORA DE IR
Início » Investimentos » Modelo de precificação de ações: como entende-los e utilizá-los

Modelo de precificação de ações: como entende-los e utilizá-los

Por Equipe Akeloo

Publicado em: 17/03/2022 às 10h47

Compartilhe

Modelo de precificação de ações: como entende-los e utilizá-los

Muitas pessoas possuem algum tipo de carteira de investimentos, ou seja, um determinado grupo de ativos. Esse conjunto de ativos “carteira” podem possuir ativos financeiros, títulos públicos e ações ou até mesmo ativos chamados de ativos reais, uma casa ou um carro, por exemplo. A forma como essa carteira vai ser desenvolvida ao redor do tempo se trata das decisões que são tomadas por um determinado investidor de forma independente e aleatória, ou até mesmo através de um plano de investimento cuidadosamente elaborado para o seu perfil.

Os investidores vão, em determinadas ocasiões, se defrontar com uma necessidade de se escolher uma ou mais opções dentre várias que se apresentam dentro de um número enorme de ativos presentes no mercado nacional.

Ao se avaliar uma determinada quantidade de opções de ativos, os gestores devem utilizar ferramentas que possam dar base para uma tomada de decisão clara, objetiva e fundamentada.

Com base nesta necessidade, a tomada de decisão clara, objetiva e fundamentada, os modelos chamados de “modelos de equilíbrios”, CAPM e ATP, os mais conhecidos, são ferramentas utilizadas para o auxílio nesta tomada de decisão. 

Falaremos neste texto sobre o modelo CAPM: 

  • sobre como nasceu;
  • como funciona; 
  • os pontos positivos e negativos.

A HISTÓRIA POR TRÁS DO MODELO DE PRECIFICAÇÃO

No ano de 1952 Harry Markowitz publica um artigo com o nome de Portfolio Selection, este artigo é considerado o pai das modernas teorias relacionadas ao desenvolvimento de carteira de investimentos. Foi com este artigo que vimos pela primeira vez os conceitos de risco e retorno sendo aplicados na criação de uma carteira de investimentos. 

O trabalho de Markowitz foi o que tornou possível a utilização de modelos matemáticos para o desenvolvimento de carteira de investimentos tão utilizados hoje em dia pelos profissionais do mercado financeiro ao redor do mundo.

Willian Sharpe juntamente com outros economistas, no ano de 1964, pressupõem que os investidores vão compartilhar dos mesmos retornos esperados ao utilizarem, para o desenvolvimento de uma carteira de investimentos, a teoria de Markowitz. Além disso, consideram que os investidores vão poder reduzir o risco das suas carteiras através da utilização dos ativos livres de riscos em conjunto com os ativos de risco. 

Sharpe considerou que o seu modelo, CAPM, implica que a distribuição dos retornos esperados de todos os ativos de risco é uma função linear do risco dos títulos, isto é, de sua covariância com a carteira de mercado ou o conhecido Beta. 

No ano de 1990 o modelo CAPM e o modelo de média e variância de Markowitz foram reconhecidos com o Nobel de economia, o que define o quão poderoso, apesar de algumas limitações, estes modelos foram e são para o desenvolvimento de uma carteira de investimento até os dias de hoje.

ENTENDIMENTO SOBRE O BETA PRESENTE DENTRO DO MODELO CAPM

Sharpe provou que, dentro de uma situação de equilíbrio de uma carteira irá existir uma relação que conecta os retornos excessivos de um investimento e os retornos excessivos do mercado por completo, é esta relação que conhecemos como Beta, mostrado em alguns relatórios com a letra (β). 

A equação por trás deste termo segue abaixo.

(Rp – Rf) / (Rm – Rf) = β

Onde:

  • Rp é a taxa de retorno do investimento, também conhecida no mercado como a taxa de atratividade mínima do ativo;
  • Rm é a taxa média de retorno do mercado (podemos considerar o nosso índice Bovespa como esse item);
  • Rf é a taxa de um investimento livre de risco (no Brasil podemos considerar o título Tesouro Selic);
  • β é o Beta da carteira.

Simplificando a equação temos: Rp = Rf + β(Rm – Rf)

Para que se possa resolver esta equação, partimos de duas taxas de referência, conforme apresentadas no item Rm e RF. A primeira das taxas é conhecida como a taxa média de retorno do mercado. É a taxa média de todas as negociações ocorridas dentro de uma economia em um determinado período de tempo. A segunda é a taxa de um investimento livre de risco.

A primeira observação é algo realmente complicado de se conseguir, não temos todas as informações disponíveis. Deste modo os especialistas, analistas e pesquisadores resolveram utilizar um índice como referência, que no caso do Brasil é o IBOV, pois ele se refere a uma amostra das maiores empresas que mantêm atividade dentro da nossa economia.

Por outro lado, a segunda taxa já é mais simples de ser obtida. É considerado que, no Brasil, o Tesouro Selic é um ativo livre de risco. Outros tesouros também podem ser considerados, mas devemos considerar que estes devem ser mantidos até o momento de resgate e não que seja exercida uma venda antes da data de vencimento, o motivo disto deixemos para outro texto.

Seguiremos com alguns pontos importantes para entendermos o que é o Beta nesta equação.

No mercado existem alguns diferentes tipos de risco, falaremos aqui de dois tipos de riscos diferentes, estes são:

  • Riscos sistemáticos
  • Riscos não sistemáticos

Os riscos sistemáticos são aqueles em que todas as empresas pertencentes ao mercado dentro de uma economia estão sujeitas. Levamos aqui em consideração que pode haver uma diferença de intensidade de como este risco irá impactar cada empresa presente dentro da economia. Temos como um exemplo clássico o crescimento acelerado da inflação no Brasil e como isso afeta o poder de compra do cidadão brasileiro e em seguida, como afeta o consumo a nível Brasil, reduzindo a produção das empresas e com isso levando-as a uma queda em suas receitas. Isso é um modelo de risco sistemático, ou seja, ele irá afetar todas as empresas independentemente do setor a qual ela estiver inserida.

O risco não sistemático é aquele tipo de risco que afeta somente uma empresa ou um determinado segmento econômico, não afetando outras empresas que estejam fora do segmento que está sofrendo com este tipo de risco ou empresas que estão presentes em outras economias.

Como exemplo podemos citar a empresa britânica BP. Esta foi a empresa responsável pelo maior desastre envolvendo derramamento de petróleo no mar. Isso aconteceu no dia 21/04/2010 e podemos ver a queda no preço do ativo nos dias seguintes.

gráfico da BP em abr/10

Por outro lado, no mesmo período que a empresa britânica sofria no mercado internacional o Índice Bovespa operava totalmente na contramão. Ou seja, o risco não sistêmico não afetou o mercado nacional e as empresas presentes dentro dele.

Outros exemplos poderiam ser citados, como os casos envolvendo a Vale.

Entendendo estes dois modelos de risco, concluímos que os riscos não sistemáticos podem ser diluídos através de uma diversificação da carteira e os riscos sistemáticos não podem ser diluídos com a diversificação de uma carteira. 

Os riscos não sistemáticos podem ser, como mencionado, diluídos através de uma carteira que contenham ativos correlacionados de forma negativa entre eles. Com base no exemplo citado, vimos que uma carteira diversificada não teria sofrido uma perda tão grande em comparação com os investimentos não diversificados.

Equipes profissionais de gestão estão aptas e sabem entender estes detalhes e vão sempre diversificar os investimentos dos clientes para diluírem os riscos e adaptar a realidade do cliente ao momento do mercado. 

Voltemos ao Beta (β). Ele é um coeficiente da medida do risco sistemático, ou seja, é um índice que relaciona a direção que um investimento vai tomar com base nas variações presentes no mercado. No nosso caso aqui no Brasil, podemos entender como o risco de um determinado investimento ou carteira de investimento comparado com a variação do Bovespa.

Enfim chegamos ao entendimento sobre o CAPM, desenvolvido por Sharpe e Lintner, este representa o retorno esperado de um investimento que irá levá-lo a uma situação de equilíbrio de uma determinada carteira de investimentos. No modelo CAPM, como já mencionamos, o Beta representa o risco sistemático. 

Após a utilização e resultado derivado da equação:

Rp = Rf + β(Rm – Rf), podemos chegar aos seguintes resultados:

  1. Quando o valor de Beta for igual a zero, quando entendemos que a rentabilidade do investimento ou da carteira não varia como o mercado, no nosso caso não varia seguindo o movimento do Ibovespa, este investimento é considerado como uma opção livre de risco.
  2. Quando o valor do Beta for igual a um, quando entendemos que a rentabilidade do investimento ou da carteira segue os movimentos do mercado, novamente no nosso caso o Ibovespa, temos que está carteira tem o risco igual ao do mercado.
  3. Por fim, quanto maior for o valor no Beta, maior será o risco sistemático da carteira de investimentos e com isso esta carteira deverá apresentar um melhor retorno em comparação com o mercado, já que o risco sistemático será maior.

Como exemplo, considerando uma taxa Selic, nosso ativo livre de risco de 6,5%, a taxa de remuneração do mercado, ou seja, nosso Ibovespa, de 12% e com um valor de Beta maior que um, neste caso utilizaremos 1,2, através de nossa equação, temos que o retorno esperado para a carteira de investimentos sugerida e hipotética deverá ser de 13,1%. 

Tivemos um grande avanço nas teorias de finanças ocorrido por volta dos anos 50, graças a grandes contribuições de pesquisadores e analistas de mercado. Estes conseguiram desenvolver um dos modelos capazes de precificar ativos e considerar alguns dos riscos presentes nestes, como citamos os riscos sistemáticos e não sistemáticos. 

Porém vale muito ressaltar que não existe um mercado perfeito e eficiente e que vários fatores poderão ocorrer para modificar de forma impactante o comportamento do mercado. Com isso é de extrema importância um acompanhamento contínuo e preciso de uma carteira de investimentos, pois poderá ser necessário refazer todos os cálculos e sentir o melhor momento para uma modificação de ativos presentes dentro de uma carteira. 

Teorias e modelos específicos são o que vão servir de base para a tomada de decisão de um gestor experiente. 

Agora que você já sabe os conceitos básicos sobre modelos de precificacão de ações, que tal aprofundar seu conhecimento tributário com este Guia completo de Tributação em Investimentos?

Para aprender mais sobre o universo dos investimentos, não deixe de conferir o nosso Instagram e ver tudo que a Akeloo tem para te oferecer.

 

Receba nossos conteúdos diretamente em seu e-mail

Não se preocupe, não enviamos spam.

Compartilhe